جزوه توپولوژی عمومی
دانلود فایل
سیمور لیپ‌شوتس مترجم : علی اکبر عالم زاده دانشگاه پیام نور علیاستخدامی جمالی علمی کاربردی ویلسن‌الگزان جزوه سا جزوه لند استخدامی محمد چایچی استخدامی جهانشاه میرزابیگی استخدامی محمدمهدی ابراهیمی دانشگاه آزاد علی غفاری کاردانی محمد داودی کارشناسی ارشد علی رجالی رجبعلی کامیابی گل اسدالله نیکنام; محمدصال مصلحیان زهرا خوانین شیرازیمریم ربیعی خلاصه کتاب جزوه توپولوژی عمومی رشته ریاضی
پیام نور تعاریف و ساختارهای نظری مجموعه‌های پایه مورد استفاده جزوه توپولوژی می‌پردازد. این پایه و اساس بسیاری از شاخه های دیگر توپولوژی استخدامی از جمله توپولوژی دیفرانسیل استخدامی توپولوژی هندسی استخدامی توپولوژی جبری است . نام دیگر توپولوژی عمومی استخدامی توپولوژی مجموعه نقطه است .
مفاهیم اساسی جزوه توپولوژی مجموعه نقطه ای استخدامی پیوستگی استخدامی فشردگی و اتصال هستند :
توابع پیوسته استخدامی پیام نور طور شهودی استخدامی نقاط نزدیک را پیام نور نقاط نزدیک می برد.
مجموعه‌های فشرده آن‌هایی هستند خلاصه کتاب می‌توان آنها را با مجموعه‌های محدودی با اندازه‌های کوچک دلخواه پوشش داد.
مجموعه های متصل پیام نور مجموعه هایی گفته می شود خلاصه کتاب نمی توان جزوه توپولوژی عمومی آنها را پیام نور دو قسمت خلاصه کتاب فاصله زیادی از هم دارند تقسیم کرد.
اصطلاحات "نزدیک" استخدامی "خودسرانه کوچک" و "دور از هم" را می توان با استفاده از مفهوم مجموعه های باز دقیق کرد . اگر تعریف "مجموعه باز" را تغییر دهیم استخدامی عملکردهای پیوسته استخدامی مجموعه های فشرده و مجموعه های متصل را تغییر می دهیم. هر انتخاب تعریف برای "مجموعه باز" توپولوژی نامیده می شود . مجموعه ای با توپولوژی فضای توپولوژیکی نامیده می شود
فضاهای متریک کلاس مهمی از فضاهای توپولوژیکی هستند خلاصه کتاب جزوه آن یک فاصله واقعی و غیر منفی خلاصه کتاب متریک نیز نامیدهمی شود استخدامی می تواند بر روی جفت نقاط مجموعه تعریف شود. داشتن متریک بسیاری از اثبات ها را ساده می کند و بسیاری از رایج ترین فضاهای توپولوژیکی فضاهای متریک هستند.
